Matematica discreta Esempi

$14 m^{2} + 1 = 6 m^{2} - 7 m$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $6 m^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} = - 7 m$

Passaggio 1.1.2

Somma $7 m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 m^{2} + 1 - 6 m^{2} + 7 m = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $6 m^{2}$ da $14 m^{2}$ .

$8 m^{2} + 1 + 7 m = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = 7$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 1)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 1$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot 1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $1$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $32$ da $49$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{16}$

Forma decimale:

$m = - 0.17980589 \dots, - 0.69519410 \dots$